xebinhdinh.com
6
5
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. :
a. Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB;
b. Chứng minh rằng: ADEF АВС;
c. Chứng minh rằng: H là giao điểm ba đường phân giác trong của ADEF
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$
$\to\Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to AE\cdot AC=AF\cdot AB$
b.Xét $\Delta AEF,\Delta ABC$ có:
Chung $\hat A$
$ \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$
c.Từ b$\to\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$
Tương tự $\widehat{DEC}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$
$\to \widehat{HEF}=90^o-\widehat{AEF}=90^o-\widehat{DEC}=\widehat{DEH}$
$\to EH$ là phân giác $\widehat{DEF}$
Tươn g tự $FH$ phân giác $\widehat{EFD}$
$\to H$ là giao ba đường phân giác $\Delta DEF$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin